Minggu, 21 November 2010

MATEMATIKA : PELUANG SUATU KEJADIAN


PELUANG SUATU KEJADIAN  
 
1.       10 orang finalis suatu lomba kecantikan akan dipilih secara acak 3 yang terbaik. Banyak cara pemilihan tersebut ada … cara.
  1. 70
  2. 80
  3. 120
  4. 360
  5. 720
Soal Ujian Nasional tahun 2005
Ini adalah soal kombinasi : dimana
2.       Banyaknya bilangan antara 2000 dan 6000 yang dapat disusun dari angka 0,1,2,3,4,5,6,7, dan tidak ada angka yang sama adalah ….
a.       1680
b.       1470
c.       1260
d.       1050
e.       840
Soal Ujian Nasional tahun 2004
Soal ini diselesaikan menggunakan kaidah perkalian :
840
 
Karena yag diminta adalah bilangan ribuan, maka terdapat 4 tempat yag bisa diisi yaitu kolom ribuan, ratusan, puluhan dan satuan
4
7
6
5
Dari 8 angka yang tersedia yaitu 0,1,2,3,4,5,6, dan 7, maka :
Pada tempat ribuan ada 4 angka yg bisa dipilih yaitu 2,3,4,5
Pada tempat ratusan ada 7 angka yg bisa dipilih ( karena ada 8 angka sedangkan 1 angka telah dipakai pada tempat ribuan maka sisa agka yang terpakai ada 7 )
Pada tempat puluhan ada 6 angka yg bisa dipilih
Pada tempat satuan ada 5 angka yg bisa dipilih
3.       Dari kota A ke kota B dilayani oleh 4 bus dan dari B ke C oleh 3 bus. Seseorang berangkat dari kota A ke kota C melalui B kemudian kembali lagi ke A juga melalui B. Jika saat kembali dari C ke A, ia tidak mau menggunakan bus yang sama, maka banyak cara perjalanan orang tersebut adalah ….
a.       12
b.       36
c.       72
d.       96
e.       144
Soal Ujian Nasional tahun 2002
Rute Pergi





Right Arrow: 4
Right Arrow: 3
 

Left Arrow: 2Left Arrow: 3A                            B                                  C
Rute Kembali

Banyaknya rute = 4 x 3 x 2 x 3 = 72
4.       Banyak garis yang dapat dibuat dari 8 titik yang tersedia, dengan tidak ada 3 titik yang segaris adalah ….
a.       336
b.       168
c.       56
d.       28
e.       16
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Ini adalah soal kombinasi : dimana
Materi pokok : Peluang dan Kejadian Majemuk
5.       Dalam kantong I terdapat 5 kelereng merah dan 3 kelereng putih, dalam kantong II terdapat 4 kelereng merah dan 6 kelereng hitam. Dari setiap kantong diambil satu kelereng secara acak. Peluang terambilnya kelereng putih dari kantong I dan kelereng hitam dari kantong II adalah ….
a.       39/40
b.       9/13
c.       1/2
d.       9/20
e.       9/40
Soal Ujian Nasional tahun 2007
P ( A ∩ B ) = P(A) x P(B)
                  =
Ket :           P(A) =  ( ada 3 kelereng putih dari 8 kelerenng yag ada di kantong I )
P(B) =  ( ada 6 kelereng hitam dari 10 kelerenng yag ada di kantong II )
6.       A,B,C, dan D akan berfoto secara berdampingan. Peluang A dan B selalu berdampingan adalah ….
a.       1/12
b.       1/6
c.       1/3
d.       1/2
e.       2/3
Soal Ujian Nasional tahun 2006
            Karena A dan B selalu berdampingan maka hanya ada 3 susunan yang ada, yaitu AB, C, dan D. Sehingga susunan yang mungkin terjadi adalah 3P3 = = 3 . 2 . 1 = 6, ( selain AB, C, D susunan lain yang mungkin adalah BA, C, D, dengan cara yang sama didapat susunan yang ada juga 6 )
Sehingga jumlah semua susunan yang mungkin adalah 6 + 6 = 12           
n(A) = 12
n(S) = 4P4 = = 4 . 3 . 2 . 1 = 24
P(A) =             
7.       Sebuah kotak berisi 5 bola merah, 4 bola biru, dan 3 bola kuning. Dari dalam kotak diambil 3 bola sekaligus secara acak, peluang terambil  2 bola merah dan 1 bola biru adalah ….
a.       1/10
b.       5/36
c.       1/6
d.       2/11
e.       4/11
Soal Ujian Nasional tahun 2005 kurikulum 2004
n(A) = banyaknya muncul kejadian 2 bola merah dan 1 bola biru
n(S) = banyaknya muncul kejadian terambilnya 3 bola
n(A) = 5C2 x 4C1 =
n(A) = 12C3=
P(A) =
8.       Dalam suatu populasi keluarga dengan tiga orang anak, peluang keluarga tersebut mempunyai paling sedikit dua anak laki – laki adalah ….
a.       1/8
b.       1/3
c.       3/8
d.       1/2
e.       3/4
Soal Ujian Nasional tahun 2004
Susunan yang mungkin jika sebuah keluarga memiliki 3 orang anak
PPP
PPL
PLP
PLL
LLL
LLP
LPL
LPP
n(A) = susunan palig sedikit memiliki 2 orang anak laki2x = 4
n(S) = susunan keluarga yang terdiri dari 3 anak
P(A) =
9.       Dua buah dadu dilempar bersama – sama. Peluang munculnya jumlah mata dadu 9 atau 10 adalah ….
a.       5/36
b.       7/36
c.       8/36
d.       9/36
e.       11/36
Soal Ujian Nasional tahun 2003
Susunan munculnya jumlah mata dadu 9 = (3,6), (4,5), (5,4), (6,3)
n(9) = 4
Susunan munculnya jumlah mata dadu 10 = (4,6), (5,5), (6,4)
n(10) = 3
n(S) = susunan jumlah mata dadu pada pelemparan 2 buah dadu = 36
10.   Sebuah dompet berisi uang logam, 5 keping lima ratusan dan 2 keping ratusan rupiah. Dompet yag lain berisi uang logam 1 keping lima ratusan dan 3 keping ratusan rupiah. Jika sebuah uang logam diambil secara acak dari salah satu dompet, peluang untuk mendapatkan uang logam ratusan rupiah adalah ….
a.       3/56
b.       6/28
c.       8/28
d.       29/56
e.       30/56
Soal Ujian Nasional tahun 2003
Ini sama dengan no 5, dicoba ya !
11.   Suatu kelas terdiri dari 40 orang. Peluang seorang siswa lulus tes matematika adalah 0,4. Peluang seorang siswa lulus fisika adalah 0,2. Banyaknya siswa yang lulus tes matematika atau fisika adalah … orang.
a.       6
b.       7
c.       14
d.       24
e.       32
Soal Ujian Nasional tahun 2002
FH = Px n
                   = 0,6 x 40 = 24
12.   Kotak I berisi 3 bola merah dan 2 bola putih, Kotak II berisi 3 bola hijau dan 5 bola biru. Dari masing – masing kotak diambil 2 bola sekaligus secara acak. Peluang terambilnya 2 bola merah dari kotak I dan 2 bola biru dari kotak II adalah ….
a.       1/10
b.       3/28
c.       4/15
d.       3/8
e.       57/110
Soal Ujian Nasional tahun 2001
Ini sama dengan no 5, dicoba ya ! ( untuk menentukan peluangnya lihat no 7 )
13.   Suatu kelas terdiri dari 40 siswa. 25 siswa gemar matematika, 21 siswa gemar IPA, dan 9 siswa gemar matematika dan IPA. Peluang seorang tidak gemar matematika maupun IPA adalah ….
a.       25/40
b.       12/40
c.       9/40
d.       4/40
e.       3/40
Soal Ujian Nasional tahun 2000
Dari gambar diatas terlihat jelas :
Siswa gemar matematika : 25
Siswa gemar IPA: 21
Siswa gemar matematika dan IPA: 9
Siswa tidak gemar matematika atau IPA : 3
P(A) =
14.   Menyusul
Kunci jawaban dapat dilihat di http://matematika-sma.blogspot.com

Sisi segitiga siku-siku membentuk deret Aritmatika. Jika sisi terpendek 24 cm, maka sisi yang terpanjang dari segitiga siku-siku adalah …..
A.      36 cm
B.      38 cm
C.      40 cm
D.      42 cm
E.       44 cm
Jawaban:

Contoh soal:



Pernah mendapat soal Matematika seperti ini ?
Jika jumlah dua bilangan a dan b = 100, maka nilai maksimum dari a.b adalah ….
A. 1500
B. 2000
C. 2500
D. 3000
E. 3500
Berapakah jawabannya ?
Jika dengan cara biasa maka penyesaiannya adalah sebagai berikut.

Lalu kalau dengan rumus praktis ?
Nah ini rumusnya.

Untuk mengerjakan soal di atas kita gunakan rumus pertama, sehingga
a . b = p
a.b maksimum = 1/4 p2= 2500

Berikut ini merupakan beberapa hal penting yang harus Anda ingat ketika belajar Matematika. Belajar Matematika sebenarnya seperti belajar bahasa, di awal kelihatan sulit, tetapi seiring berjalannya waktu dan proses yang dilewati maka semakin lama akan semakin mudah. Semua konsep dalam Matematika saling berkaitan, sehingga jika Anda berhasil menguasai salah satu materi, maka akan dapat membantu Anda untuk menguasai materi lainnya.
Frustasi merupakan hal biasa, dan ini merupakan alamiah dan bagian dari proses belajar. Jadi jangan menyerah untuk belajar Matematika.
Langkah-langkahnya adalah sebagai berikut.
1. Create learning time
Artinya, Anda harus menyempatkan waktu, minimal 1 jam per hari untuk belajar Matematika.

2. Become acquainted with the vocabulary
Artinya, Anda harus memahami bahasa dalam Matematika. Anda harus memiliki banyak kosa kata berkaitan dengan Matematika. Gunakan buku/kamus Matematika untuk membantu hal ini.
3. Get at least two reference books
Ada baiknya Anda memiliki dua buah buku referensi. Hal ini berguna untuk memperkaya wawasan soal-soal. Buku utama merupakan buku yang digunakan di sekolah, sedangkan buku ainnya merupakan buku   berasal dari penerbit lain, atau referensi dari internet.
4. Tackle subjects along with their prerequisites
Konsep dalam Matematika saling berkaitan. Jika Anda belum berhasil menguasai salah satu materi yang menjadi prasyarat, ada baiknya Anda pelajari kembali sebelum Anda mempelajari materi yang baru sampai Anda paham.
5. Progress through the levels of mathematics
Belajarlah langkah demi langkah, level demi level. Mulailah dengan mengerjakan soal-soal latihan yang ada di buku. Soal-soal yang ada di buku sudah disusun dari tingkat kesulitan mudah sampai dengan yang paling sulit. Jangan langsung mengerjakan soal-soal pada bagian akhir. Mulailah dari nomor kecil, karena Anda  akan memiliki banyak mengerjakan soal latihan.
6. Practice with many problems
Berlatihlah dengan banyak masalah. Semakin banyak masalah yang Anda temui dalam setiap soal yang Anda kerjakan, akan semakin memperkaya pemahaman Anda tentang materi yang Anda pelajari. orang yang berhasil sering diawali dengan kemampuan untuk menyelesaikan masalah.
7. Always ask for help if you don’t know how to do something
Selalulah bertanya jika Anda tidak bisa menyelesaikan soal Matematika. Pertanyaan bisa Anda ajukan terhadap teman Anda, guru Anda atau orang-orang disekitar Anda yang paham materi yang Anda pelajari. Jangan sungkan untuk bertanya, karen ini akan meringankan beban Anda dalam belajar.
Tetap semangat untuk belajar Matematika !!












1. Persamaan 2x2 - 2mx - 4x + 5m - 2 = 0
mempunyai dua akar nyata berbeda untuk m = L
A. 2 < m < 4
B. 2 £ m £ 4
C. m £ 2 atau m £ 4
D. m < 2 atau m > 4
E. m £ -2 atau m ³ 4
2. Persamaan kuadrat 5x2 - 7x - 8 = 0
memiliki akar-akar a dan b . Persamaan
kuadrat baru yang akar-akarnya 2a1dan2b1adalah ....
A. 32x2 +14x - 5 = 0
B. 32x2 -14x + 5 = 0
C. 3x2 -14x - 5 = 0
D. 8x2 +14x - 5 = 0
E. 8x2 -14x - 5 = 0
3. Dalam segitiga ABC berlaku
a2 = b2 + c2 - bc 3,maka sudut A = ....
A. 300
B. 450
C. 600
D. 1200
E. 1500
4. Nilai x yang memenuhi
22x - 3.2x+1 + 8 < 0 adalah ....
A. 1 < x < 2
B. -1 < x < 2
C. - 2 < x < 1
D. x > 2
E. x <1
5. Jika 2 log3 = a dan 2 log5 = b maka
5 log135 =L
A. ab + b
B. 3 + a-1b
C. a + ab
D. 1+ a-1b
E. 1+ 3ab-1
6. Jika
7. Tiga bilangan membentuk barisan
aritmatika, bila suku ke-2 dikurangi 2
maka terbentuk barisan geometri dengan
r =2, jumlah ke-3 bilangan itu ....
A. 28
B. 30
C. 42
D. 48
E. 64
8. Jika
log x + log x2 +L+ log x20 = 210, maka
x yang memenuhi adalah ....
A. 0.1
B. 5
C. 10
D. 25
E. 100
9. Seorang siswa harus mengerjakan 5 soal
dari 7 soal yang tersedia dan soal no. 1
yang tersedia harus dikerjakan, maka
banyak pilihan yang dikerjakan =....
A. 6
B. 8
C. 10
D. 18
E. 20
10. Dalam sebuah kotak terdiri dari 10
jeruk dengan 4 buah jeruk busuk. Bila
diambil 3 secara acak, maka peluang
ketiganya baik adalah ....
A. 1/20
B. 1/10
C. 1/6
D. 3/20
E. 3/10
11. Jika , 3
2 6
3 4
( ) ¹
-
= + x
x
x
f x maka
f -1 (5) =L
A. -2
B. 2
C. 3
D. 4
E. 4.5
12. - - - =L
®¥
lim( x2 5x x 2)
x
A. 0
B. -4 ½
C. 4 ½
D. ½
E. ¥

Diketahui matriks-matriks:


-
- +
=
2 3
2 1 2
r s
p q
A ;

- -
=
r s
p q
B
2 1 3
3
dan .
5 6
2 4


- -
C =
Jika A + B = C, maka tentukan nilai dari p , q , r dan s, kemudian
tentukan matriks A, B dan C.
2. Diketahui matriks-matriks:


-
-
=
2 3 2
1 1 4
A dan .
4 1 1
2 0 3


-
B =
a. Tentukan: (A + B) dan (A + B)t .
b. Tentukan: At , Bt dan (At + Bt ).
c. Dengan melihat hasil a) dan b), apakah (A + B)t = At + Bt .
3. Diketahui matriks-matriks:
,
1 0
1 1


= P

-
=
1 1
1 1
Q dan .
1 2
2 1


R =
Jika F(X , Y, Z) didefinisikan sebagai: F(X, Y, Z) = 2X - 5Y + 3Z, maka
tentukanlah:
a. F(P, Q, R)
b. 3F(P, 2Q, - R)
c. F(2P, Q, 2R)
d. (4 , , )
2
1
F P Q R
4. Diketahui matriks-matriks:


-
=
1 1
1 0
A dan

-
=
0 1
2 1
B
a. Tentukanlah AB, BA, (AB)t , (BA)t .
b. Tentukanlah At , Bt , AtBt dan Bt At .
c. Berdasar hasil perhitungan pada a) dan b), periksalah,
apakah: (AB)t = Bt At dan (BA)t = AtBt .
5. Diketahui matriks

=
i
i
A
0
0
dengan i2 = -1. Jika I adalah matriks
Identitas atau

=
0 1
1 0
I , maka tunjukkanlah bahwa:
a. A2 = -I
b. A3 = -A
SELAMAT MENCOB

Tidak ada komentar:

Poskan Komentar